Ejemplo De Gráfico De La Media Móvil Con Ponderación Exponencial

El Promedio Móvil Ponderado Exponencialmente (EWMA) es una estadística para monitorear el proceso que promedia los datos de una manera que da menos y menos peso a los datos a medida que son eliminados en el tiempo. Comparación del diagrama de control de Shewhart y las técnicas del diagrama de control de EWMA Para la técnica de control de gráficos de Shewhart, la decisión sobre el estado de control del proceso en cualquier momento (t) depende únicamente de la medición más reciente del proceso y, El grado de veracidad de las estimaciones de los límites de control a partir de datos históricos. Para la técnica de control EWMA, la decisión depende de la estadística EWMA, que es un promedio exponencialmente ponderado de todos los datos anteriores, incluyendo la medición más reciente. Mediante la elección del factor de ponderación (lambda), el procedimiento de control EWMA puede hacerse sensible a una deriva pequeña o gradual en el proceso, mientras que el procedimiento de control Shewhart sólo puede reaccionar cuando el último punto de datos está fuera de un límite de control. Definición de EWMA La estadística que se calcula es: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Donde (mbox 0) es la media de los datos históricos (objetivo) (Yt) es la observación en el tiempo (t) (n) es el número de observaciones a monitorear incluyendo (mbox 0) (0 Interpretación del gráfico de control EWMA El rojo Puntos son los datos en bruto la línea irregular es la estadística EWMA con el tiempo. El gráfico nos dice que el proceso está en control porque todos (mbox t) se encuentran entre los límites de control. No obstante, parece que hay una tendencia hacia arriba durante los últimos 5 Desafortunadamente, toma tiempo para que los patrones en los datos surjan porque las violaciones individuales de los límites de control no apuntan necesariamente a un cambio permanente en el proceso. La carta de control de Shewhart no es poderosa para detectar Pequeños cambios, digamos del orden de como máximo una desviación estándar, lo que parece ser el caso de los datos de calibración mostrados en la página anterior. La carta de control EWMA (exponencialmente ponderada media móvil) es más adecuado para este propósito. Estadística al nivel de kilogramos La media móvil ponderada exponencialmente (EWMA) es una estadística para monitorear el proceso que promedia los datos de una manera que da menos y menos peso a los datos a medida que son eliminados en el tiempo de la medición actual. La estadística EWMA en el tiempo t se calcula recursivamente desde puntos de datos individuales que se ordenan en el tiempo para ser Y1, Y2,, ldots, Yt donde la primera estadística EWMA es la media de datos históricos. EWMA lambda Yt (1-lambda) EWMA Mecanismo de control para EWMA La tabla de control EWMA puede ser sensible a pequeños cambios oa una deriva gradual en el proceso mediante la elección del factor de ponderación (lambda). Se ha sugerido un factor de ponderación entre 0,2 - 0,3 para este propósito (Hunter), y 0,15 es otra opción popular. Límites para el gráfico de control El objetivo o la línea central del gráfico de control es el promedio de datos históricos. Los límites superior (UCL) e inferior (LCL) son UCL EWMA k sqrt LCL EWMA - k sqrt donde s es la desviación estándar de los datos históricos la función bajo el radical es una buena aproximación a la componente de la desviación estándar de la EWMA Estadística que es una función del tiempo yk es el factor multiplicativo. Se define de la misma manera que para el diagrama de control de Shewhart, que usualmente se toma como 3. Ejemplo de gráfico EWMA para datos estándar de chequeo para calibraciones de kilogramos que muestran múltiples infracciones de los límites de control para las estadísticas EWMA El objetivo (promedio) La desviación se calcula a partir de los datos estándar de cheque tomados antes de 1985. El cálculo de la estadística EWMA comienza con los datos tomados a principios de 1985. En la gráfica de control a continuación, los datos de control después de 1985 se muestran en verde y las estadísticas EWMA Se muestran como puntos negros superpuestos en los datos sin procesar. Los límites de control se calculan de acuerdo con la ecuación anterior en la que la desviación estándar del proceso, s 0,03065 mg yk3. Las estadísticas EWMA, y no los datos brutos, son de interés en buscar señales fuera de control. Debido a que la estadística EWMA es un promedio ponderado, tiene una desviación estándar más pequeña que una medición de control única y, por lo tanto, los límites de control EWMA son más estrechos que los límites para un gráfico de control Shewhart. El diagrama de control EWMA para las calibraciones de masas se puede generar utilizando tanto código Dataplot como código R. Interpretación del gráfico de control El gráfico de control EWMA muestra muchas infracciones de los límites de control comenzando aproximadamente a mediados de 1986. Este patrón emerge porque el promedio del proceso ha cambiado realmente alrededor de una desviación estándar, y el gráfico de control EWMA es sensible a pequeñas Changes. EWMA Chart in Excel Utilice el EWMA Chart cuando tenga una muestra y desee detectar pequeños cambios en el rendimiento. El rendimiento de las cartas EWMA (exponencialmente ponderado promedio móvil) es similar al gráfico de Cusum. Ejemplo de un gráfico EWMA creado en las macros QI para Excel Para crear un gráfico de control EWMA dentro de las macros QI: resalte sus datos y seleccione quotEWMAquot en el menú desplegable quotControl Charts (SPC) quot (ofrecemos un EWMA fill - La plantilla en blanco, también). Una vez seleccionado, se le pedirá que acepte el parámetro alfa por defecto de 0,2 o introduzca en su propio: Por Montgomery 4 ª Edición, ldquovalues ​​de en el intervalo 0,05 funcionan bien en la práctica, con 0,05, 0,10 y 0,20 siendo opciones populares. Una buena regla general es usar valores más pequeños de para detectar cambios más pequeños. Después de haber creado su gráfico, puede actualizar / editar su parámetro alfa, bajo la pestaña QuotObs 1 Dataquot, en la celda quotWeightquot: Nota. Cuanto más bajo sea el valor del parámetro alfa, más cerca estará su UCL y LCL del CL y viceversa. Aprende más. Para crear un gráfico de Ewma utilizando macros QI.